El módem regularmente se maneja con comandos AT, enviarle una cadena de String no va a darle ninguna instrucción particular, por ello dudo que funcione, la cadena debe ser parte de la instrucción para ejecutar la llamada http.
Yo intentaría usar la librería para conectar directamente el dispositivo a thinger, alguien ya comentó en este foro que lo hizo → How to access GPS when using ThingerTinyGSM - #3 by MarkAustin902
Si la necesidad igualmente radica en hacer el llamado a la api, igual buscaría soportar la rutina en una librería http que maneje errores y demás para que sea útil al momento de debuggear si algo no va bien.
Saludos.